Reflexión

 INFORME COCKCROFT

Uno de los documentos más importantes relacionado con la Didáctica de las Matemáticas es el Informe Cockcroft. Voy a realizar una síntesis de algunos puntos que aparecen en este informe sobre la utilidad de las matemáticas o el porqué de la enseñanza de las mismas.

Aunque es un documento que tiene bastantes años, creo que todavía algunos de sus puntos pueden sernos de utilidad, puesto que, aunque las leyes educativas han cambiado, el currículum de matemáticas establecido para la Educación Primaria solo ha variado en algunos aspectos, como por ejemplo en la introducción del azar y la probabilidad.

Este informe se realizó en Inglaterra y en Gales con la intención de ser un análisis serio en contenido y en técnica, dando respuesta a la práctica poco satisfactoria de la enseñanza de las matemáticas que se estaba realizando en ese momento. Años después (en 1985), cuando España tenía una situación similar a la del Reino Unido en cuanto a educación se refiere, se tradujo en español y se publicó en el país . Estamos hablando de los años 80 en España, en ese entonces la situación de la península Ibérica se caracterizaba por un presupuesto educativo insuficiente y unos programas educativos que no respondían a los verdaderos intereses presentes y futuros del alumnado, además de un alto porcentaje de problemas de aprendizaje relacionados con el área de los números.

Por lo consiguiente este informe se basa en dar a conocer las diferentes etapas o sucesos en un contexto en especial y la utilidad de la enseñanza de las matemáticas como una ciencia del conocimiento, fundamental para el desarrollo de la humanidad, con una naturaleza infinita de beneficios que sintetizados así se pueden mencionar los siguientes;

1. Las matemáticas son necesarias para el día a día.

2. Son útiles, por eso están contempladas de modo diferente en el currículum educativo por el que se establecen las enseñanzas mínimas en la etapa de Educación Primaria.

3. Se pueden utilizar como un poderoso medio de comunicación.

4. Presentan y predicen información que posibilita importantes avances técnicos.

5. Son importantes en otros campos, como la física, las ingenierías...etc.

6. Desarrolla el pensamiento lógico, la precisión y la visión espacial.

7. Pueden ser interesantes y atractivas para muchas personas.

8. Son un poderoso medio de comunicación para representar, explicar y predecir.

9. Son universales (podemos considerarlas como un idioma universal).

10. Al ser una notación simbólica (que es abstracta) pueden ser difíciles de entender.

11. A diferencia de la lengua materna, no se aprenden de forma natural.

Siguiendo el hilo conductual de sucesos históricos y hechos significantes nos podemos dar cuenta que a mediados de los años ochenta el Ministerio de Educación publicó la traducción de las matemáticas en un libro con un título atractivo que muy pronto quedó oculto por su propio subtítulo: el informe Cockcroft. Era una edición algo sorprendente porque se trataba de un informe oficial que, además, había sido elaborado en un contexto manifiestamente diferente al nuestro. Su redacción resultaba distante y a menudo parecía excesivamente aséptica. En definitiva, los lectores se encontraban con casi cuatrocientas páginas de texto abigarrado que no invitaba a una lectura reposada.
La publicación del Informe en España coincidía con un momento en el que se producían algunos debates importantes acerca de la enseñanza de las matemáticas. Después de años de trabajo de muchos profesores y grupos de trabajo y de intercambio de ideas y propuestas en las cuatro primeras JAEM, coincidieron, entre otros hechos, el debate sobre el documento del ICMI titulado Las matemáticas en primaria y secundaria en la década de las 90, las primeras propuestas de reforma de la enseñanza secundaria y la cada vez mayor cantidad de información y documentación que se recibía acerca de lo que se estaba haciendo en otros lugares. Todo esto llevó a algunos a leer aquel informe que, como decía al principio, parecía tan escasamente atractivo.

Y con la lectura los lectores empezaron a sorprendersen y a aprender cosas. Se encontraron con el resultado de un proyecto muy ambicioso, que trataba de analizar un buen número de las cuestiones que tenían relevancia en la enseñanza de las matemáticas; Y que, a su vez, recogía el resultado de otros estudios previos realizados expresamente para este mismo informe. La propia selección de las cuestiones que trata el libro podía resultar sorprendente, por los temas de los que se ocupa, y por la importancia que da a cada uno de ellos.El Informe se observa que está elaborado desde un punto de vista y con intereses marcados por la situación del sistema educativo de Inglaterra y Gales de aquel momento. Se encuentran muchas referencias que no corresponden a la de España en ese entonces y hasta la nuestra colombiana, por ejemplo el sistema de exámenes estatales, la estructura de la formación profesional, la organización y funcionamiento de los centros, no tenían, nada que ver con lo que se tenía en aquel entonces. El análisis, las conclusiones y las recomendaciones que se hacen en relación con algunos aspectos están impregnados por estas diferencias y, por ello, no son directamente transferibles. Incluso algunos de los problemas que se planteaban estaban bastante alejados de los nuestros. Estas diferencias, lejos de disminuir el interés, suponía tener la posibilidad de acercarse a una visión de la enseñanza de las matemáticas con los ojos de otra cultura educativa y otra tradición completamente diferentes.Pero esto no quiere decir que no hubieran similitudes en algunos aspectos pues muchos de los problemas que plantea el informe y de las situaciones que se describen en él eran los mismos que se viven en nuestros contextos. Y en este sentido es en el que el libro tuvo un mayor impacto. Quienes lo leen se pueden encontrar con algunas afirmaciones que suponían una confirmación de intuiciones y suposiciones sobre lo que supone la enseñanza de las matemáticas. Así, por ejemplo, era un alivio leer en un libro de esta naturaleza:

Las matemáticas son una asignatura difícil de enseñar y de aprender. (Punto 228)
Que, además va seguida de argumentos como su carácter jerarquizado, el diferente ritmo de aprendizaje, la propia dificultad que tiene la tarea de resolver problemas, etc. En cierto modo se encuentran en el informe muchas indicaciones que permiten asentar y dar rigor a algunas de las Ideas que se tienen después de un cierto número de años de trabajo. Más adelante, en el punto 436 se puede encontrar otra afirmación que también encaja con la experiencia de todos los profesores:Se han hecho cada vez más patentes las diferencias de rendimiento que se aprecian en esta asignatura entre los alumnos de una edad determinada, así como el aumento de estas diferencias conforme aumenta la edad. En el apartado 342 llamamos la atención sobre la «diferencia de siete años» existente entre los niños de 11 años. Si la consideramos en función del trabajo escolar en los cursos de secundaria, llegaremos a la conclusión de que la comprensión matemática de algunos alumnos que pasan a la escuela secundaria a los 11 años es ya probablemente superior a la de otros que la dejan a los 16. Por otro lado, es probable que algunos no lleguen a alcanzar durante su escolarización la comprensión que poseen algunos compañeros suyos de 11 años.Pero la lectura del informe también hace tambalearse algunas de las ideas extendidas en algún momento sobre lo que es esencial en la enseñanza de las matemáticas. Así, por ejemplo, contrastaba la insistencia en el cálculo, cuando en los movimientos asociados a la innovación en España era un asunto poco menos que ignorado.A lo largo de los años posteriores a su publicación, el Informe Cockcroft ha ido ganando influencia en la enseñanza de las Matemáticas, en el Reino Unido y fuera de él. En cierto modo se ha convertido en una fuente de autoridad y es, de hecho, una referencia obligada cuando se tratan los aspectos esenciales que envuelven la enseñanza de las matemáticas. Suele verse en las bibliografías de cursos universitarios y de publicaciones de carácter general sobre la enseñanza de las matemáticas. Algunas de sus afirmaciones se han convertido en el punto de partida de multitud de trabajos y documentos. Así se ha leído en muchas ocasiones el comienzo del punto 243:
La enseñanza de las matemáticas en todos los niveles debe incluir:
* Exposición por parte del profesor;
* discusión entre el profesor y los alumnos, y entre estos últimos;
* trabajo práctico apropiado;
* consolidación y práctica de las destrezas y rutinas básicas;

* Resolución de problemas, incluyendo la aplicación de las matemáticas a las situaciones de la vida cotidiana;
* realización de trabajos de investigación.Aunque el desarrollo tecnológico posterior ha transformado el debate, también se han visto apoyadas por el Informe, a mi juicio, algunas posturas en relación con el uso de calculadoras y ordenadores. En primer lugar, porque reconoce su importancia en la enseñanza de las matemáticas y las implicaciones sobre el modo de enseñar y sobre los contenidos: el orden en que se presentan, la mayor necesidad del cálculo mental, etc.Actualmente permanece abierta la discusión sobre bastantes de los puntos que trataba el informe. Se mantiene, pues, el interés de su lectura en relación con cuestiones tales como el tiempo que se ha de dedicar al aprendizaje de las matemáticas.
Las matemáticas son, además, una asignatura que obliga a trabajar y a practicar mucho, con independencia del nivel de conocimientos que se tenga.
En los últimos años se ha reducido en la mayoría de las escuelas el tiempo semanal dedicado a la enseñanza de las matemáticas a medida que se introducían en el currículo áreas de estudio adicionales.
La importancia de la actitud en el aprendizaje y uso de las matemáticas es otro de los aspectos a los que el informe dedica una atención especial y sobre el que desde entonces hasta ahora ha ido creciendo el interés. La constatación de que la experiencia en el aprendizaje de las matemáticas no suele ser neutra en la medida en que los adultos se enfrentan con prevención a tareas que requieran su utilización. Al describir los estudios realizados para determinar las matemáticas que utilizan los adultos aparecen frases como las siguientes:
Esta idea, aparentemente extendida entre los adultos, de las matemáticas como una materia intimidatoria, impregnó gran parte de la selección de la muestra; la mitad de las personas consideradas como apropiadas para su inclusión en la muestra se negó a participar.
Esta forma de enfrentarse al uso de las matemáticas parece consecuencia de la influencia que tienen las actitudes de los alumnos a lo largo de su experiencia escolar con las matemáticas, generadas por diferentes factores asociados a los propios contenidos de aprendizaje:

El álgebra parece ser fuente de una gran confusión y de las actitudes negativas de muchos alumnos... Muchas otras materias, como las fracciones, los porcentajes, los gráficos, la trigonometría o el teorema de Pitágoras, recibieron asimismo comentarios desfavorables...En conclusión considero que debe hacerse lo posible para fomentar la afiliación a las asociaciones profesionales de matemáticas, y que estas últimas habrían de esforzarse por desarrollar sus actividades de ámbito local.

Es esencial que se disponga de fondos suficientes para mantener las existencias adecuadas de libros y de equipo. Se debe tener en cuenta que, en un futuro próximo, se lleve a cabo una estimación global de las implicaciones educativas que se deducen de las pruebas de matemáticas realizadas pues considero que es imprescindible que se haga mucho más de lo que se está haciendo para mejorar la imagen de la enseñanza, en particular de las matemáticas. 

Referencias:

https://divulgamat2.ehu.es/divulgamat15/index.php?option=com_content&view=article&id=9228:las-matemcas-suentan-informe-cockcroft&catid=53:libros-de-divulgaciatemca&directory=67

https://sentadaenunpupitredeprimaria.wordpress.com/2012/11/04/por-que-ensenar-matematicas-informe-cockcroft/